收敛函数就是自变量X趋于无穷(包括无穷小或者无穷大)的时候,函数值无限接近于某一常数, 就是收敛函数。
y=2^(-x)就是一个收敛函数,当自变量x趋向于正无穷时,函数值趋近于0。这个函数的函数值总是在x轴的上方。 y=1/x也是一个收敛函数。
函数收敛
定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。
收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。
未经允许不得转载:经验百科 » 收敛函数什么样子的?能画几个典型的吗?真的没有一点概念,是不是指数函数取某一区间也算收敛函数呢
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